Nach seinen kunstgeschichtlichen Studien in Göttingen, Berlin, Wien und Graz promovierte Gert Adriani 1933 in Jena über Klosterbibliotheken in Österreich und Süddeutschland. Er war bis 1936 Hilfskraft am kunstgeschichtlichen Institut der Universität Graz und arbeitete dann als Volontär am staatlichen Kupferstichkabinett und in der Gemäldegalerie in Dresden. 1938 wurde er vom dortigen Direktor Hans Posse an das Kunsthistorische Museum in Wien empfohlen, wo er die Nachfolge Johann Wildes antrat, der nach England emigrieren musste, da er als "jüdisch versippt" galt. Im Februar 1941 trat Adriani als Leiter der Gemäldegalerie die Nachfolge von Bruno Grimschitz an, der sich fortan wieder ganz der Österreichischen Galerie widmete. Im Gegensatz zu diesem sprach sich Adriani für den Erwerb von Bildern aus dem Eigentum von Valentine Springer aus, die Anfang 1939 aus Österreich geflüchtet war, da sie in der NS-Diktion als Jüdin galt. Aufgrund ihrer britischen Staatsbürgerschaft wurde ihr Vermögen nicht unmittelbar eingezogen, sondern als "Feindvermögen" behandelt. Im Oktober 1940 begleitete Adriani gemeinsam mit Fritz Dworschak Jan Vermeers Malkunst, damals im Eigentum der Familie Czernin, in den "Führerbau" nach München, da Adolf Hitler sein Kaufinteresse dafür bekundet hatte. Im Dezember 1941 besichtigte Adriani die Bergungsmaßnahmen des Staatlichen Kupferstichkabinetts und der Staatlichen Gemäldegalerie in Dresden sowie die Auswirkungen der Luftangriffe auf die Sammlungen in Kassel. Als Leiter der Gemäldegalerie stand er außerdem mit der "Dienststelle Mühlmann" in Kontakt und war in Verbindung mit dem holländischen Kunsthändler Alois Miedl. Anfang 1945 wurde Adriani Bergungsleiter in Lauffen, wurde aber bald durch Victor Luithlen, den Leiter der Sammlung alter Musikinstrumente im Kunsthistorischen Museum, abgelöst, da ein Transport unausgepackt fälschlicherweise nach Wien zurückgegangen war. Die letzten Kriegstage verbrachte Adriani mit seiner Familie im Bergungsort Klosterneuburg, den er infolge der Besetzung des Stiftes durch die Sowjets verlassen hatte. Adriani stellte, da er deutscher Staatsbürger war, am 2. September 1945 den Antrag auf Entlassung aus dem Dienst des Kunsthistorischen Museums. In der Folge trat er eine Stelle als Kustos am Kunstmuseum in Düsseldorf an, dessen Direktor er 1954 wurde. Von 1958 bis 1970 leitete er das Herzog Anton Ulrich-Museum in Braunschweig.