Hans Schedelmann war ein Sohn des Lehrers Franz Paul Schedelmann und seiner Frau Therese, née Mangold. Nach dem Besuch eines Gymnasiums in München trat er 1910 in den Dienst des Norddeutschen Llyod und 1913 in Sidney in den der Kaiserlichen Deutschen Marine. Bis Juli 1914 war er im Kolonialdienst eingesetzt, anschließend in der Minensuchdivision Jade und von Anfang 1915 bis Ende 1918 bei der Marine Luftschiff. 1917 nahm er an Rekordzeppelinfahrten zur Unterstützung des Kommandeurs der Schutztruppe für Deutsch-Ostafrika, Paul von von Lettow-Vorbeck, teil. Nach dem Ende des Ersten Weltkriegs war Schedelmann zunächst beim Luftschiffbau in Friedrichshafen tätig, ab 1923 beteiligte er sich am Verlag für Historische Waffenkunde in München, der sich im Eigentum seines 1898 geborenen Bruders Anton Schedelmann befand. Nach Antons Tod 1925 übernahm er dessen Münchner Künsthandelsfirma, lebte aber in den folgenden Jahren fast nur im Ausland, ab 1933 als Vertreter der Galerie Fischer (Luzern) in Deutschland, Österreich und Übersee und Leiter von deren Waffenabteilung. Ab Mitte der 1930er-Jahre verfasste er zahlreiche Auktionskataloge für Fischer, u. a. zur Jagdkammer des Fürsten Thun, zur Waffensammlung des US-amerikanischen Verlegers William Randoph Hearst oder für Sotheby & Co. in London. Schedelmann, der während der NS-Zeit Mitglied der römisch-katholischen Kirche blieb, war ab 1934 förderndes Mitglied der SS sowie des Nationalsozialistischen Fliegerkorps (NSFK); ab 1935 gehörte er der NSDAP-Auslandsorganisation, Ortsgruppe Luzern an, 1936 trat er der NSDAP bei (Mitgliedsnummer 3,558.441). Von 1937 an war er mit seiner Ehefrau Ludmilla, née Fritsch, in Wien 1, Elisabethstraße 15, gemeldet. Als Kunsthändler mit dem Spezialgebiet alte Waffen tätigte er seine Geschäfte von der Wohnung aus.

Nach dem "Anschluss" Österreichs an das nationalsozialistische Deutsche Reich 1938 bewarb sich Schedelmann um die "Arisierung" der Kunsthandlung Leopold Blumkas, zog den Antrag aber wieder zurück. Er stellte 1938/39 mehrere Ausfuhranträge bei der Zentralstelle für Denkmalschutz, wobei als Empfänger u. a. Theodor Fischer in Luzern und Ernst Kahlert & Sohn in Berlin aufschienen. Schedelmann fungierte als Waffensachverständiger für die Kunstabteilung des Dorotheums und verfasste für dieses wie auch für Hans W. Lange in Berlin Auktionskataloge. 1940 wurde er gerichtlich beeideter Sachverständiger für alte Waffen in Wien. Er war Mitglied der Reichskammer der bildenden Künste und der Fachschaft für das Sachverständigenwesen im Nationalsozialistischen Rechtswahrerbund. In parteiinternen Unterlagen war eine nicht näher beschriebene "Sonderstellung" Schedelmanns im SS-Hauptamt angeführt. Im Mai 1941 legte er dem Führungshauptquartier der Waffen-SS ein Memorandum vor, in dem er die Gründung eines eigenen SS- und Polizeimuseums anregte, das vor allem Trophäen der deutschen Siege ausstellen und der Heroisierung und "Traditionspflege" der SS dienen sollte. Nach Beginn des Zweiten Weltkriegs – vermutlich altersbedingt als Angehöriger einer Reserveeinheit – zur Polizei überstellt, hatte er 1943 den Dienstgrad eines Oberwachtmeisters inne.

Schedelmann setzte sich Ende März 1945 aus Wien ab und ließ sich in Salzburg nieder. Im Mai versiegelte die Polizei nach einer Anzeige und dem Fund wertvoller alter Rüstungen und Waffen teilweise "suspekter Herkunft" seine Wohnung. Das Kunsthistorische Museum (KHM) warnte vor Verschleppungsgefahr und regte – offenbar erfolglos – über das Denkmalamt bei der Stadt Wien Sicherstellungsmaßnhmen an, wobei sich die Waffensammlung an einer Sichtung der Objekte interessiert zeigte. Im Juli 1948 wurde beim Landesgericht für Strafsachen Wien ein Volksgerichtsverfahren gegen Schedelmann gemäß §§ 8, 10 und 11 des Verbotsgesetzes (Registrierungsbetrug, Illegalität bzw. qualifizierte Illegalität) eingeleitet. Schedelmann verteidigte sich mit der Behauptung, dass seine NSDAP-Mitgliedschaft 1938 rückdatiert worden sei, und legte eine eidesstattliche Erklärung des inzwischen in New York lebenden Leopold Blumka vor. Dieser bestätigte, dass er seit 1933 mit Schedelmann in einer Geschäftsverbindung stehe und ihn der Besagte bei der Rettung von Kunstgegenständen und beim Aufbau einer neuen Existenz selbstlos unterstützt habe. Als Referenzen nannte Schedelmann den ebenfalls von der Registrierungspflicht betroffenen Restaurator Robert Eigenberger von der Akademie der bildenden Künste in Wien sowie Leopold Ruprecht, den 1945 entlassenen Leiter der Waffensammlung des KHM. Auch seine Angabe, an der "Errichtung eines Waffenmuseums in Linz" – also an Hitlers Museumsprojekt – mitgewirkt zu haben, diente seiner Entlastung. Ruprecht bestätigte, dass er Schedelmann für diesen "Sonderauftrag als Mitarbeiter verpflichtet" und seine vorübergehende Beurlaubung von der Luftschutzpolizei erwirkt habe. Das Verfahren gegen Schedelmann wurde bereits im September 1948 gemäß § 109 StPO eingestellt und die Registrierungsbehörden stuften ihn als "minderbelastet" ein, wenig später erhielt er die österreichische Staatsbürgerschaft. In den folgenden Jahren stand Schedelmann wieder in engem Kontakt mit leitenden Persönlichkeiten des KHM, war Berater der Waffensammlung und verkaufte, schenkte und vermittelte dem Haus zahlreiche Objekte. Er lebte bis zu seinem Tod in Salzburg, war aber bis 1952 immer wieder auch temporär in Wien gemeldet. Die Universität Salzburg verlieh Schedelmann, der weiterhin auf seinem Fachgebiet publizistisch tätig war, 1978 die Ehrendoktorwürde.