Franz Schebesta (né Šebesta, auch Sebesta) meldete seinen Handel mit Antiquitäten am 26. September 1936 in Wien 1, Dorotheergasse 7 bzw. 12 an, ab 1939 war das Geschäft in Wien 1, Plankengasse 7 angesiedelt. Die Kunsthandlung, in der seine Ehefrau Maria, née Schleimer, mitarbeitete, vertrieb vorrangig Werke österreichischer KünstlerInnen des 19. Jahrhunderts, aber auch Gemälde von Mihály von Munkácsy oder Julian Fałat. Nach dem "Anschluss" Österreichs an das Deutsche Reich bemühte sich Franz Schebesta 1938 im Auftrag einiger seiner GeschäftskollegInnen, etwa der 1939 liquidierten Berliner Spedition & Möbeltransport-Firma A. Schäfer oder dem Brünner Antiquitätenhändler Vladimír Seidl, erfolgreich um die Ausfuhr von Porzellanen und Kunstobjekten. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass Schebesta sich dadurch bereicherte. Im Dezember 1938 erwarb er allerdings die Einrichtung des Geschäftslokales in der Plankengasse, das aufgrund der jüdischen Herkunft des Eigentümers Heinrich Rubel (1881–1947), liquidiert worden war, um 380 Reichsmark. 1941 kaufte das Staatliche Kunstgewerbemuseum in Wien (heute MAK) vier von der Wiener Porzellanmanufaktur modellierte Statuetten von Franz Schebesta. Von wem und auf welche Weise dieser die Figuren erworben hatte, ist ungeklärt. Ab Frühsommer 1944 erfolgte die Bergung von Schebestas Kunstgegenständen im sogenannten Schleimer-Haus in Raabs an der Thaya. In den letzten Kriegstagen stahl der Wiener Kunsthändler Josef Kuderna einige Bauernkrüge und -teller von Franz Schebestas Sohn Theodor, auch Kunstgegenstände aus dem Wiener Geschäft wurden von unbekannten TäterInnen entwendet. Aufgrund einer Denunziation Franz Schebestas durch den in Raabs ansässigen Radiohändler Josef Pany wegen des Tragens einer rot-weiß-roten Armbinde exekutierten ihn anwesende SS-Angehörige noch in der Nacht zum 9. Mai 1945 und verletzten seinen Sohn schwer. 1946 verurteilte das Volksgericht Wien Pany dafür nach § 1, Abs. 2 und 4, und § 13 des Kriegsverbrechergesetzes zu zwölf Jahren schweren Kerkers sowie Vermögensverfall. Schebestas Witwe führte den Betrieb bis März 1963 fort und übergab den Handel mit Antiquitäten und Originalbildern in der Folge an Theodor Schebesta. Die Galerie bestand bis zum 31. Dezember 1979, ein Firmenarchiv ist nicht überliefert.

In den 1950er- und 1960er-Jahren war die Kunsthandlung Schebesta neben elf Verkäufen an die Albertina Wien in den Erwerb bzw. Tausch von rund 50 Kunstobjekten der Österreichischen Galerie (ÖG) involviert. Im Zuge der systematischen Provenienzforschung zu den Erwerbungen der ÖG tauchte die Kunsthandlung Schebesta zwar oftmals auf, doch bisher konnte bei keinem der untersuchten Objekte ein NS-verfolgungsbedingter Entziehungshintergrund nachgewiesen werden. So war ein Gemälde des Künstlers Josef Feid mit dem Titel Der hintere Langbathsee, dessen Vorprovenienz nicht geklärt ist, 1965 im Tausch mit Schebesta erworben worden. Zudem stand Schebesta in geschäftlicher Verbindung mit der Wiener Galerie Sanct Lucas, mit der er gemeinsam verschiedene Kunstwerke verkaufte, darunter 1957 ein in der ÖG inventarisiertes Gemälde von Theodor Hörmann, das vom Kunstrückgabebeirat 2012 nicht zur Rückgabe an Lotte Heissfeld und Valerie Heissfeld empfohlen wurde. Keine Empfehlung zur Rückgabe gab es auch 2005 und 2009 für Gemälde aus den Wiener Sammlungen Wilhelm Kuffner sowie Gottfried und Hermann Eissler, die 1953 bzw. 1955 über Schebesta in das Inventar der ÖG gekommen waren.