Nach Absolvierung einer Handelsakademie in Wien war Rudolf Prinz in verschiedenen Unternehmen als Buchhalter tätig. Er nahm einige Monate am Ersten Weltkrieg teil und eröffnete 1921 sein eigenes Antiquitätengeschäft an seiner Wohnadresse in Wien 6, Chwallagasse 2/II/10. 1922 verlegte er den Standort nach Wien 8, Florianigasse 44/5 / Schlesinger Platz. Prinz war "Alter Herr" der deutschnationalen schlagenden Burschenschaft Germania Wien und trat bereits im März 1933 der NSDAP sowie der Nationalsozialistischen Volkswohlfahrt bei. Er betätigte sich auch in der Zeit des Parteiverbotes im austrofaschistischen Ständestaat für die NSDAP und befand sich deshalb 1937 14 Tage in Haft. Im Mai 1938 erfolgte seine Neuregistrierung unter der NSDAP-Mitgliedsnummer 6.301.514; 1939 sollte er auch dem Kolonialbund beitreten. Nachdem sich der Betriebsort seines Antiquitätenhandels ab 1937 für kurze Zeit in Wien 8, Lange Gasse 53, befunden hatte, verlegte er ihn im November 1938 in leerstehende Räumlichkeiten am Josefsplatz 5 in der Wiener Innenstadt. Eigenen Angaben zufolge hatte sich dort zuvor eine Damenschneiderei befunden. Das Handelsgericht Wien forderte Prinz 1942 aufgrund der erhöhten Umsätze auf, seinen Betrieb beim Firmenregister anzumelden. Da er als Oberleutnant zur Wehrmacht eingerückt war, erfolgte die Eintragung als Einzelfirma aber erst 1943.

Im Juli 1945 ließ sich Prinz als ehemaliger Nationalsozialist behördlich registrieren. Wegen seiner engen geschäftlichen Verbindungen zu seiner Schwester Karoline Nehammer und deren Geschäftspartner Oskar Hamel, die ebenfalls im Kunst- und Antiquitätenhandel tätig waren, leitete die Staatsanwaltschaft ein gemeinsames Verfahren gegen Prinz, Hamel und Nehammer gemäß § 6 des Kriegsverbrechergesetzes ("missbräuchliche Bereicherung") ein. Die drei Genannten hätten, so der Vorwurf der Staatsanwaltschaft, nach dem "Anschluss" Österreichs zu Spottpreisen Wertgegenstände von Verfolgten erworben. Das Vermögen von Prinz bestand zu Kriegsende hauptsächlich aus Antiquitäten, wobei er einen großen Teil seines Warenlagers nach Ernstbrunn im Weinviertel (Niederösterreich) verlagert hatte. Die Magistratsabteilung 69 der Stadt Wien setzte für sein Geschäft im September 1945 Stefanie Tintner, eine Angestellte der Firma, als öffentliche Verwalterin ein. Das Strafverfahren wurde im Juli 1946 eingestellt und das Bundesministerium für Vermögenssicherung und Wirtschaftsplanung gab 1947 die 1945 beschlagnahmten und im Wiener Dorotheum eingelagerten Warenbestände wieder frei, im März 1948 erfolgte auch die Aufhebung der öffentlichen Verwaltung. Zur Entlastung von Prinz hatte wesentlich Stefanie Tintner beigetragen, die er später in seinem Testament neben seinem Sohn Hans und seiner Enkelin als Erbin einsetzte. Nach seinem Tod im Oktober 1948 ging die Firma an Hans Prinz über. Dieser musste eidesstattlich erklären, nicht zu den im Nationalsozialistengesetz von 1947 aufgezählten Personen zu gehören. 1980 veräußerte Hans Prinz das Unternehmen. Die amtliche Löschung der Firma Rudolf Prinz erfolgte erst 1992.