Der promovierte Kunsthistoriker Hans Ankwicz von Kleehoven trat 1907 als Konzeptpraktikant im Archiv und der Bibliothek des k. k. Unterrichtsministeriums in den Staatsdienst. 1912 heiratete er die Publizistin und Kunstkritikerin Alexandra Sauer-Csáky von Nordendorf. Im Februar 1915 meldete sich Ankwicz von Kleehoven als Kriegsfreiwilliger, er wurde dem schweren Feldartillerieregiment Nr. 2, später dem Infanterieregiment "Hoch- und Deutschmeister" Nr. 4 zugeteilt. Nach seinem Einsatz an der Isonzofront im November 1915 erfolgte 1916 seine Verlegung an den russischen Kriegsschauplatz. 1917 arbeitete er für das Regimentsmuseum der "Deutschmeister" in Wien, ehe er im August 1918 wieder an die Front nach Italien musste. Ende November 1918 rüstete Ankwicz-Kleehoven als Oberleutnant ab. Bereits mit Juni 1915 war er an das Österreichische Museum für Kunst und Industrie gewechselt, wo er ab 1925 die Leitung der Bibliothek und Kunstblättersammlung innehatte. Daneben betätigte er sich als Publizist, Kunstvermittler und -referent, war Mitglied und Mitbegründer von unterschiedlichen Vereinen wie etwa der Österreichischen Exlibris-Gesellschaft. Ankwicz-Kleehoven trat zudem als Kunstsammler in Erscheinung.

Nach dem "Anschluss" Österreichs an das Deutsche Reich 1938 blieb der Oberstaatsbibliothekar, der – wie in seinem Gauakt festgehalten wurde – mit der NSDAP sympathisierte, zunächst im Amt. Bei der Übernahme des Archivs der Wiener Werkstätte durch das Staatliche Kunstgewerbemuseum im März bzw. April 1939 war Ankwicz-Kleehoven entscheidend beteiligt. Ende April 1939 erfolgte basierend auf der Verordnung zur Neuordnung des österreichischen Berufsbeamtentums vom 31. Mai 1938 seine Zwangspensionierung, da er nach den Nürnberger Rassegesetzen als "Mischling ersten Grades" galt. Während er seine langjährige Tätigkeit als Kunstreferent der Wiener Zeitung aufgeben musste, konnte Ankwicz-Kleehoven in der NS-Zeitschrift Kunst dem Volke publizieren. Der Versuch der Aufnahme in die Reichsschrifttumskammer scheiterte 1941. Ab Herbst 1942 war er als Archivar im Künstlerhaus tätig.

Nach Ende der NS-Herrschaft wurde der Kunsthistoriker auf Basis § 4, Abs. 1 des Gesetzes zur Wiederherstellung des österreichischen Beamtentums mit Wirkung vom 27. April 1945 wieder in den Dienststand aufgenommen und zum Generalstaatsbibliothekar befördert. Mit 11. Oktober 1945 an die Akademie der bildenden Künste versetzt, avancierte er zum Direktor der Bibliothek, zu der auch das Kupferstichkabinett zählte. Seine Tätigkeit als Kunstreferent der Wiener Zeitung nahm Ankwicz-Kleehoven wieder auf. Zudem arbeitete er an einem eigenen KünsterInnenlexikon, das er jedoch nicht fertig stellen konnte. Mit 31. Dezember 1949 ging er in Pension. Nun widmete er sich verstärkt seiner publizistischen Tätigkeit und seiner privaten Sammlung, die neben Handzeichnungen, Gemälden und (Gebrauchs-)Grafik von Egon Schiele, Gustav Klimt, Koloman Moser, Otto Ledecke, Richard Teschner, Franz Wacik, Remigius Geyling, Felix Albrecht Harta, Edvard Munch oder Dagobert Peche auch Autographen, Bildpostkarten, Exlibris oder Bücher umfasste. 1953 wurde ein Teil davon unter dem Titel Glück des Sammelns in der Österreichischen Staatsdruckerei ausgestellt. Hans Ankwicz-Kleehoven verstarb 1962. Er bedachte unter anderem die Bibliothek der Akademie der bildenden Künste Wien testamentarisch mit einigen Objekten aus seiner Sammlung, der Großteil kam bei Christian Nebehay 1964 zur Versteigerung.