Adele Kulka kam in Fulnek, Mähren, als viertes von sechs Kindern des Leopold Kulka (1838–1909) und der Charlotte Kulka, née Scheuer (gest. 1892), zur Welt. Sie blieb zeitlebens ledig und kinderlos. Zu ihrer finanziellen Absicherung gründete ihr Vater noch in seinem letzten Lebensjahr eine Heirats-Ausstattungsstiftung. Wie ihre Geschwister verbrachte Adele Kulka die Jahre des Ersten Weltkriegs in Wien, wo sie in der Strohgasse wohnte. Nach dem Tod ihres Bruders Richard Kulka im Jahr 1931 zog sie in dessen Wohnung in der Paracelsusgasse, ebenfalls in Wien-Landstraße. Ihr fiel ein Drittel seines Vermögens zu sowie die aus rund 50 Gemälden bestehende Sammlung. Zu dieser zählte auch das von Wilhelm Richter gemalte Porträt des Malers August von Pettenkofen aus dem Jahr 1849, das Richard Kulka der Gemäldesammlung der Akademie der bildenden Künste in Wien vermacht hatte. Da die Akademie das Legat aus sammlungstechnischen Gründen ablehnte, verblieb das Bild im Eigentum von Adele Kulka. Nach dem "Anschluss" Österreichs an das Deutsche Reich meldete sie ihr Vermögen gemäß der "Verordnung über die Anmeldung des Vermögens von Juden" vom 26. April 1938 detailliert an. Otto Reich, Direktor der Bibliothek an der Akademie der bildenden Künste in Wien, bewertete die Kunstsammlung mit 3.570,- Reichsmark. Im September 1938 suchte Adele Kulka, die gemeinsam mit ihrer jüngeren Schwester Valerie Heissfeld die Flucht in die Tschechoslowakei plante, bei der Zentralstelle für Denkmalschutz um die Ausfuhrbewilligung für die Bilder an, die mit Ausnahme des erwähnten Porträts von Richter erteilt wurde. Dennoch verblieben die Bilder in Wien, wo sie bis zu ihrer Beschlagnahme durch die Gestapo im Dezember 1940 bei der Spedition Eger & Co in Wien 2 gelagert waren. In der Folge wurden sie durch die Vugesta verwertet. Nur der Verbleib des Pettenkofen-Porträts von Richter ist heute bekannt. Es befindet sich im Wien Museum und ist Gegenstand der Provenienzforschung.

Im Jänner 1939 hatte Adele Kulka ihren Wohnsitz in Brünn. Von dort wurde sie am 29. März 1942 nach Theresienstadt deportiert, wo sie am 11. April 1942 verstarb. Nur zwei Tage später, kam auch ihre Schwester Valerie Heissfeld in Theresienstadt ums Leben.