Julius Drey wurde am 1. Mai 1858 in Wien als Sohn von Lazarus Drey und Babette, née Cohn, geboren. Er studierte an der Medizinischen Fakultät der Universität Wien und schloss sein Studium mit seiner Promotion 1882 ab. Danach arbeitete er im Allgemeinen Krankenhaus in Wien als Sekundararzt und Operateur an der I. geburtshilflichen Klinik. Seit 1886 war er Abteilungsvorstand am Ersten öffentlichen Kinderkrankeninstitut. Von 1899 bis 1938 führte er zudem an seiner Wohnadresse Wien 1, Wipplingerstraße 13 eine eigene Arztpraxis. Er war Mitglied der Gesellschaft für innere Medizin und Kinderheilkunde in Wien (pädiatrische Sektion) und trat 1894 der Wiener Ärztekammer bei. Drey war seit 1893 mit der am 22. Juli 1863 in Jitschin, Böhmen (heute Jičín, Tschechien) geborenen Louise (Aloisie), née Kraus, verheiratet, einer Schwester des österreichischen Schriftstellers Karl Kraus. Die Ehe blieb kinderlos. Julius und Aloisie Drey waren jüdischer Herkunft und nach dem "Anschluss" Österreichs an das nationalsozialistische Deutsche Reich der Verfolgung durch das NS-Regime ausgesetzt. Aufgrund des Berufsverbotes für jüdische Ärzte wurde die Praxis von Julius Drey am 17. Juli 1938 abgemeldet. In einem Schreiben von Aloisie Drey an die Vermögensverkehrsstelle im Dezember 1938 gab diese an, dass das Ehepaar seit Juli 1938 keine Einkünfte hatte und Ende 1938 völlig mittellos war. Julius Drey verstarb am 29. April 1939 im Alter von 81 Jahren in seiner Wohnung in Wien, seine Beisetzung erfolgte am 3. Mai 1939 am Wiener Zentralfriedhof. Aloisie Drey wurde am 22. Juli 1942 von Wien in das Ghetto Theresienstadt deportiert und am 10. Oktober 1942 ermordet. Ihr letzter Wohnort vor ihrer Deportation war eine Sammelwohnung in Wien 2, Czerningasse 4/5 gewesen.

Im Zuge der Provenienzforschung an der Zweigbibliothek für Geschichte der Medizin an der Universitätsbibliothek der Medizinischen Universität Wien konnte ein Buch aus dem Eigentum von Julius Drey mit seinem Stempel "Dr. Julius Drey Wien I. Stubenbastei 10" eruiert werden. Die ehemalige Institutsbibliothek für Geschichte der Medizin hatte laut Inventarverzeichnis und der handschriftlichen Eintragung im Buch selbst dieses am 25. Mai 1949 von dem in den NS-Bücherraub aktiv involvierten Antiquariat Alfred Wolf erworben. Derzeit erfolgt die Suche nach den ErbInnen zur Durchführung der Restitution.