Karl Josef Franz Feiler war bereits seit 1907 Beamter im Eisenbahnministerium und wurde nach dem Ersten Weltkrieg und seiner Promotion zum Historiker in das Eisenbahnarchiv versetzt. Bereits 1924 übernahm er die Leitung des nunmehrigen Archivs für Verkehrswesen im Staatsamt für Verkehrswesen, bevor ein Jahr später auch seine Ernennung zum Direktor des Eisenbahnmuseums erfolgte. Feiler war Mitglied der deutschen Verkehrswirtschaft und stand laut Gauleitung Wien der NSDAP in der Verbotszeit sympathisierend gegenüber. Im September 1943 wurde er für die Liquidierung des Schrift- und Planbestandes der Eisenbahndirektion Laibach (Ljubljana) im Jahr 1942 und dessen Überführung an die Deutsche Reichsbahn mit dem Kriegsverdienstkreuz 2. Klasse ausgezeichnet.

Nach 1945 galt Feiler als politisch unbelastet, da er nicht Mitglied der NSDAP gewesen und nur kurze Zeit als Anwärter für die Betriebs-SA des Ministeriums für Handel und Verkehr geführt worden war. Infolge der Eingliederung des Archivs für Verkehrswesen in das Österreichische Staatsarchiv im Jahr 1947 wurde er mit der Führung der neuen Abteilung betraut, während die Direktorin der Eisenbahnbibliothek im Verkehrsministerium Melanie Marsch 1947 für die folgenden vier Jahre die Leitung des Eisenbahnmuseums übernahm. Feiler wurde Ende 1952 pensioniert.