Der in Graz promovierte Archäologe Fritz Eichler begann seine Laufbahn am Kunsthistorischen Museum in Wien 1913 als Volontär. In den folgenden Jahren führten ihn kürzere Studienreisen nach Deutschland, Frankreich, Italien, die Balkanstaaten und in die Türkei. Zugleich avancierte er über die Positionen eines Assistenten, eines Kustos-Adjunkten sowie eines Kustos II. und I. Klasse im Jahr 1933 zum Leiter und 1935 schließlich zum Direktor der Antikensammlung. Diese Funktion übte er über Austrofaschismus und NS-Zeit hinweg bis zu seiner Pensionierung Ende 1952 aus. Eichler war kein NSDAP-Mitglied, stand dem Regime aber auch nicht ablehnend gegenüber. Anlässlich einer bevorstehenden Beförderung charakterisierte ihn die Gauleitung Wien 1941 als "national, antisemitisch und antiklerikal". Neben dem Archäologen Rudolf Noll engagierte sich Fritz Eichler bei den verpflichtenden Luftschutzübungen im Museum. Nach Nolls Einberufung zur Wehrmacht wurde Eichler vom Stellvertreter zum Betriebsluftschutzleiter und verfasste in dieser Funktion eine Chronik von August 1942 bis April 1945. Mit Blick auf seine Nachfolge als Direktor der Antikensammlung bemühte er sich nach Kriegsende erfolgreich um die Rückkehr des aufgrund seiner NSDAP-Mitgliedschaft entlassenen Noll. Eichler war 1951 und 1952 auch Administrativer Direktor im Kunsthistorischen Museum. Neben seiner Museumskarriere lehrte er an der Universität Wien, erlangte 1937 eine außerordentliche Professur und wurde 1953 Ordinarius für Klassische Archäologie. 1959 wurde ihm anlässlich seiner Emeritierung ein Ehrenjahr an der Universität gewährt. 1962, im Alter von 74 Jahren, wurde Eichler Direktor des Österreichischen Archäologischen Instituts und übte diese Funktion bis 1969 aus. 1966 erhielt er das silberne Ehrenzeichen der Republik Österreich, 1967 folgte die goldene Ehrenmedaille der Stadt Wien.