Karl Prochaska war der Sohn eines gleichnamigen aus Mähren stammenden Wiener Postbeamten und der in Bayern geborenen Marie Prochaska, née Ortner. 1917 rückte er von der Realschule weg in den Kriegsdienst nach Albanien ein. Nach dem Ende des Ersten Weltkriegs kehrte er als Versehrter nach Wien zurück. 1918/19 war Prochaska für zwei Semester im Fachbereich Bauingenieurwesen an der Technischen Hochschule Wien inskribiert, legte jedoch keine Prüfungen ab. Durch den Tod seiner Mutter im September 1919, der Vater war schon 1911 verstorben, musste der 20-Jährige das Studium abbrechen und zur Versorgung von sich und seinem jüngeren Bruder eine Verwaltungsstelle im Kaiser-Franz-Josef-Spital annehmen, das dem Ministerium für soziale Verwaltung untergeordnet war. Daneben studierte er nach Ablegung der Lateinprüfung ab 1921 neuere Sprachen und ab 1923 Kunstgeschichte an der philosophischen Fakultät der Universität Wien. Im November 1929 reichte er seine Dissertation zum Thema Die mittelalterlichen Deckenmalereien. Eine Gegenstandsuntersuchung bei Josef Strzygowski am Institut für Kunstgeschichte ein. Im Juli 1931 erfolgte die Promotion von Karl Ortner, der 1930 seinen Nachnamen geändert hatte. Eigenen Angaben bei den NS-Behörden zufolge war er bereits 1923 bis 1925 Mitglied der NSDAP gewesen, jedoch aufgrund seiner Auslastung bis zum Studienabschluss nicht für die Partei tätig. Ende 1931 beantragte er die Wiederaufnahme und erhielt 1932 die Mitgliedsnummer 898.143. 1938 stellte der Beamte und Kunsthistoriker Ortner beim Ministerium für innere und kulturelle Angelegenheiten, wo er der Abteilung II/8 (Gesundheit des Menschen) zugeordnet war, ein Ansuchen um Versetzung ins Kunsthistorische Museum (KHM) in Wien. Im November 1938 konnte er dort als Bibliothekar beginnen. Der kommissarische Leiter des KHM Fritz Dworschak delegierte ihn im September 1939 nach Gaming, wo Ortner "in dringenden, staatswichtigen Angelegenheiten" die Bergungsstelle Schloss (Gaming) bis 1940 leitete, danach übernahm Karl Pollhammer diese Aufgabe und Ortner kehrte in die KHM-Bibliothek zurück. 1942 ließ er sich vom Museum beurlauben, um als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Institut für deutsche Volkskunde, Forschungsstelle für Mythenkunde "der hohen Schule" für die Reichsleitung der NSDAP tätig zu werden. 1947 sagte er aus, dort hauptsächlich denkmalpflegerisch gearbeitet zu haben, u. a. durch Anlegen einer Fotokartei von alten Bauernhäusern. Als Ortner im Dezember 1942 die an der Akademie für Musik und darstellende Kunst im Fachbereich Klavier unterrichtende Musikerin und Parteigenossin Elisabeth Schütz heiratete, bezeichnete er sich in der Heiratsurkunde als "Sonderbeauftragter der hohen Schule". Er war zudem Lektor in der parteiamtlichen Prüfungsstelle und bis 1943 Leiter der Hauptstelle Schrifttum und Büchereiwesen im Schulungsamt des Kreises IV der NSDAP. In dieser Funktion, so behauptete er nach 1945, hätte er die Sammlung Sándor Wolfs und die Bibliothek seines Doktorvaters Strzygowski vor der drohenden Verschleppung "ins Reich" gerettet. Im November 1943 erfolgte seine Einberufung zur Wehrmacht, 1944 war er als Oberfeldwebel im Oberfähnrichslehrgang in Bruck an der Leitha stationiert. Im April 1945 geriet er in Oberösterreich in amerikanische Kriegsgefangenschaft.

Als Nationalsozialist wurde Ortner im Juni 1945 aus dem Kunsthistorischen Museum entlassen. Er galt vorerst nur als minderbelastet, entsprechend erfolgte im Februar 1947 die Aufhebung seiner Entlassung als Beamter gemäß Nationalsozialistengesetz. 1948 beantragte die Polizeidirektion Wien die Wiederaufnahme des Registrierungsverfahrens aufgrund von Ortners Tätigkeit als Leiter der Hauptstelle Schrifttum und Büchereiwesen. In der Nachtragsregistrierungsliste 1949 wurde er als belastet verzeichnet und im Jänner 1950 in den dauernden Ruhestand versetzt. Seinen Antrag auf Wiederaufnahme als Kustos in Folge der Amnestie 1957 lehnte das Bundesministerium für soziale Verwaltung ebenso ab wie den Antrag auf Nachzahlung der entgangenen Bezüge.