Von 1939 bis April 1945 leitete Postrat Erhard Riedel das Reichspostmuseum, Abteilung Wien. Er folgte damit Emanuel Czezik-Müller, der seit 1936 dem Post- und Telegraphenmuseum ehrenamtlich vorgestanden war. Der promovierte Jurist hatte seit 1927 im Dienst der Post gestanden und seit 1932 (mit einer Unterbrechung 1933/34) der nationalsozialistischen Betriebszelle in der Postdirektion angehört. Am 1. Mai 1938 wurde er in die NSDAP aufgenommen und als "alter Kämpfer" eingestuft. Neben seiner Tätigkeit als Museumsdirektor fungierte Riedel in der Kriegszeit als Lektor an der Hochschule für Welthandel und Vorstand des Instituts für die Geschichte des Postwesens, das von 1943 bis 1947 an der Universität Wien bestand. Auf Grund seiner NSDAP-Mitgliedschaft nach Kriegsende als Museumsdirektor entlassen, bemühte er sich vergeblich um die Wiedereinstellung in den Postdienst. Sein Nachfolger war der Chemiker August Nitsche. Bis zu seinem Tod 1958 betätigte sich Riedel aber als Verfasser postgeschichtlicher Aufsätze.