Aufgewachsen in Czernowitz als Sohn des dortigen Stadtarchitekten Josef Gregor, kam Joseph Gregor 1907 nach Wien, um Kunstgeschichte, Germanistik und Musikwissenschaften zu studieren. Die Promotion erfolgte 1911 mit einer musikwissenschaftlichen Arbeit, sein Streben ging jedoch von Beginn an in Richtung Theater. Nach ersten Tätigkeiten an der Wiener Hofoper, am Deutschen Theater in Berlin unter der Leitung von Max Reinhardt und an der Leipziger Universität unter Albert Köster kehrte er 1912 für ein Universitätslektorat in Musikwissenschaft nach Czernowitz zurück. Seinen Kriegsdienst verrichtete er im Regiment der Tiroler Kaiserjäger bzw. als Kriegswirtschaftskommissär, er blieb dabei jedoch stets in Wien gemeldet. 1918 begann Gregor seine Laufbahn an der Nationalbibliothek, wo er nach nur zwei Jahren als Aspirant bzw. Assistent mit dem Aufbau einer eigenen Theaterabteilung betraut wurde, zu deren Leiter er 1922 avancierte. Auch dem 1931 neu gegründeten Bundestheatermuseum sollte Gregor vorstehen, dem 1933 der Titel Professor und wenige Jahre jener des Oberstaatsbibliothekars verliehen wurde. Als sich Gregor als Schriftsteller infolge des "Anschlusses" Österreichs an das Deutsche Reich um die Aufnahme in die Reichsschrifttumskammer bemühte, waren die politischen Beurteilungen seiner Person geteilt, da er einerseits als der NS-Bewegung wohlgesonnen galt, andererseits u. a. aufgrund seiner Herausgeberschaft der Zeitschrift Die Theater der Welt in den Jahren 1936/37 verdächtigt wurde, international bzw. als jüdisch geltenden Menschen gegenüber nicht unfreundlich eingestellt zu sein. Die Herausgeberschaft hatte er bereits 1937 an Karl Niessen, den Leiter des Theaterwissenschaftlichen Instituts der Universität Köln, abtreten müssen. Das Misstrauen seitens des Propagandaministeriums in Berlin in Kombination mit den Bestrebungen seines Konkurrenten Niessen hätten beinahe die Verlagerung der Wiener Theatersammlung nach Berlin oder Köln und Gregors Amtsenthebung zur Folge gehabt. Gute Kontakte sowohl Gregors als auch Paul Heigls, des Generaldirektors der Nationalbibliothek, der dessen Position vehement verteidigte, konnten die Verlagerung des Institutes verhindern und führten dazu, dass Gregor trotz ungünstiger politischer Beurteilungen durch die NSDAP fortan nichts weiter zu befürchten hatte. Letztlich war es ihm gelungen, die Theatersammlung auch während der NS-Zeit sowohl durch Spenden als auch durch Ankäufe sowie auch "Arisierungen" stetig zu erweitern. Ende 1953 erfolgte Gregors Versetzung in den dauernden Ruhestand, in den Jahren darauf lehrte er u. a. als Honorardozent für Theatergeschichte an der Akademie der bildenden Künste sowie an der Akademie für Musik und darstellende Kunst in Wien. Bis zu seinem Lebensende publizierte er eine beeindruckende Anzahl an theaterhistorischen Schriften.

Seit 1998 werden stetig Objekte restituiert, deren Erwerbung Gregor in der NS-Zeit veranlasst hatte.