Josef Zdenko Dworak, dessen Vater Wenzel Dworak bereits eine Speditionsfirma leitete, gründete 1919, im Alter von 19 Jahren, sein eigenes Speditionsunternehmen, J. Z. Dworak junior, mit Sitz in der Burggasse in Wien-Neubau. Während der Jahre 1930 bis 1935 führte er zusätzlich das Restaurant "Türkenschanzpark" in Wien-Währing, unweit seiner Wohnadresse in der Gentzgasse 162, wo sich auch Lagerhaus und Wagenstandplatz seines Betriebs befanden. Am 20. März 1933, noch vor dem Parteiverbot, trat er der NSDAP bei (Ortsgruppe Wien-Türkenschanze, Mitgliedsnummer 1,530.002), was er nach dem "Anschluss" darauf zurückführte, dass seine Ernennung zum gerichtlich beeideten Schätzmeister gescheitert sei. 1938 befand das Kreispersonalamt des Gaues Wien jedenfalls, dass sich Dworak als "Alter Kämpfer" für die "Bewegung" verdient gemacht habe und bevorzugt zu behandeln sei. Neben seiner Mitgliedschaft im NSKK trat er auch der Reichsverkehrsgruppe Spedition und Lagerei, Berlin, bei, für die er offenbar auch als ehrenamtlicher Funktionär tätig war.

Nach Kriegsende wurde eine Reihe von Verfahren gegen Josef Zdenko Dworak eingeleitet. So wurde ihm vorgeworfen, in den Jahren 1943 bis 1945 einen ihm anvertrauten Lagerbestand, bestehend aus 66 Flaschen teuren Weins und 50 Kisten sonstigen Restaurationsguts im Wert von mehr als 150.000 Schilling, veruntreut zu haben. Hinsichtlich seiner nationalsozialistischen Vergangenheit war Dworak des Weiteren vor dem Landesgericht für Strafsachen geständig, nach Kriegsende 19.000 Schilling für die Übergabe seines Gauaktes bezahlt zu haben, um politisch belastendes Material verschwinden zu lassen. Das Verfahren vor dem Wiener Volksgericht wegen §§ 8, 10/3 Verbotsgesetz wurde allerdings 1948 gemäß § 109 StPO eingestellt.